Nascido na cidade grega Siracusa, pertencente a ilha Sicília, Arquimedes era filho de Fídias, um astrônomo, próximo a família real e um dos maiores gênios da matemática, engenharia e física do mundo antigo.
Embora muitos acreditem que Arquimedes teve influencia da escola ateniense, na realidade Arquimedes conviveu e estudou com os sucessores de Euclides, como Canon de Samos e Dositeu de Pleusa, na escola intelectual de Alexandria, inclusive mandava para seu amigo Eratóstenes, o diretor da biblioteca de Alexandria, junto com mensagens pessoais, alguns de seus resultados. Mantinha com todos esses, correspondência de cunho científico.
Além de seu profundo conhecimento na matemática da época, Arquimedes também ficou conhecido pelas máquinas que inventou, que auxiliaram na guerra, como a catapulta.
Inventou também a polia composta, que foi demonstrada, no fervor da empolgação do rei Hierão com o relato de se poder mover tudo, usando um conjunto de polias que movimentaram, em linha reta, um navio da frota do rei, lotado de passageiros e carga.
Foi morto aos 72 anos, por um soldado romano, durante a Segunda Guerra Púnica, na conquista de Siracusa.
Foi morto aos 72 anos, por um soldado romano, durante a Segunda Guerra Púnica, na conquista de Siracusa.
Arquimedes: O Troll
Era recorrente Arquimedes enviar resultados a Alexandria, sem demonstrações, pois suspeitava que outros matemáticos lhe roubavam teoremas.
Inclusive, mandou dois resultados falsos, a fim de desmascarar aquele que lhe roubava. Curiosamente, contou sobre isso no prefácio de Sobre Espirais e declarou:
"...aqueles que afirmam descobrir tudo, mas não produzem provas de suas afirmações, podem estar enganados fingindo descobrir o impossível..."
Além disso, fez o exército romano, comandado por Marcelo, tremer com seus engenhos. Arquimedes foi o responsável pelas catapultas quelançavam, enormes pedras, sendo seu alcance ajustável, queimou milhares de navios antes mesmo de atracarem, usando espelhos ustórios, afundou navios usando imensos guindastes de pressão que eram apertados pela proa, levantados e afundados.
Por fim, qualquer coisa que se mexesse no cerco de Siracusa era o suficiente para os romanos dessem meia volta, pois temiam as engenhocas de Arquimedes.
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| Espelho Ust |
Por fim, qualquer coisa que se mexesse no cerco de Siracusa era o suficiente para os romanos dessem meia volta, pois temiam as engenhocas de Arquimedes.
A matemática de Arquimedes
Embora Arquimedes seja reconhecido por muitos dos seus inventos mecânicos, ele acreditava que apenas a matemática era a única coisa que lhe valia. Consagrou-se na geometria muito jovem, sobe orientação de Euclides.
Por isso, dedicou-se a aperfeiçoar métodos de integração para calcular áreas e volumes e diversas formas, usou formas geométricas para desenvolver os teoremas sobre centro geométrico de figuras planas em constante trabalho.
Demonstrou em "Sobre a esfera e o cilindro" que o volume da esfera é dois terços do volume do cilindro circunscrito e que a superfície da esfera também é dois terços da superfície do cilindro circunscrito.
Já em "Sobre espirais" Arquimedes definiu e estabeleceu as propriedades fundamentais de uma espiral, incluindo a relação entre o comprimento do vetor raio com os ângulos de revolução, resultados sobre tangentes às espirais e métodos para calcular áreas de parte da espiral.
Em "Sobre Conóides e Esferóides" Arquimedes obtém e examina parabolóides e hiperbolóides de revolução e esferóides pela rotação de uma elipse em torno de seus eixos. Enquanto em "Medidas de Círculo" Arquimedes demostra o valor de
. Para isso utilizou polígonos regulares com 96 lados circunscrevendo e inscrevendo-os.
Seu trabalho mais notável na mecânica foi o saneamento dos pântanos do Egito, dantes dito impraticável. Foi realizado por meio de diques móveis, formados pelas bombas constituídas internamente por uma rosca espiralada de leve inclinação, que quando movimentada por um tambor, carregava a água do Nilo até o topo, que sai na forma de jatos borbulhantes, esse equipamento foi denominado de "Parafusos de Arquimedes".
No trabalho "Sobre Corpos Flutuantes" Arquimedes estabelece os princípios básicos da Hidrostática, incluindo o "Principio de Arquimedes", em que um corpo imerso em um fluido, este exerce uma força sobre o corpo, equivalente ao peso do volume do líquido deslocado.
Na hidrostática, sua descoberta mais famosa foi a composição da coroa do Rei, verificando que o artesão não usou apenas ouro como o Rei havia encomendado, mas também a prata foi adicionada para modelar a coroa. Certo dia, em um banho público, Arquimedes observou que a água se elevava de nível quando um corpo era imerso, imediatamente saiu do banho, correndo, ainda nu, pelas ruas, em direção a sua casa, gritando a famosa frase: "Heureka!".
Ao chegar em casa, imergiu amostras de prata e ouro com mesma massa, em água e observou que a prata movia mais água que o ouro, em seguida imergiu a coroa, que por sua vez, moveu mais água que o ouro e menos que a prata. Desenvolveu os cálculos necessários para se saber a quantidade de prata e ouro que compunha a coroa.
Arquimedes também descobriu o principio da alavanca, ficando famosa a frase:
Usando resultados de Eudoxo, Fídeas e Aristarco, Arquimedes tentou medir o tamanho do Universo, posteriormente publica o "Contador de areia", em que propõem um sistema numérico capaz de expressar números até a 16º casa, segundo Arquimedes esse seria um número suficiente para contar a quantidade de grãos existente no universo.
Também desenvolveu um planetário hidráulico com movimentos independentes de cada planeta e estrela, representados por esferas de bronze e de vidro, respectivamente.
Demonstrou em "Sobre a esfera e o cilindro" que o volume da esfera é dois terços do volume do cilindro circunscrito e que a superfície da esfera também é dois terços da superfície do cilindro circunscrito.
Já em "Sobre espirais" Arquimedes definiu e estabeleceu as propriedades fundamentais de uma espiral, incluindo a relação entre o comprimento do vetor raio com os ângulos de revolução, resultados sobre tangentes às espirais e métodos para calcular áreas de parte da espiral.
Em "Sobre Conóides e Esferóides" Arquimedes obtém e examina parabolóides e hiperbolóides de revolução e esferóides pela rotação de uma elipse em torno de seus eixos. Enquanto em "Medidas de Círculo" Arquimedes demostra o valor de
. Para isso utilizou polígonos regulares com 96 lados circunscrevendo e inscrevendo-os.A Mecânica de Arquimedes
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| Parafuso de Arquimedes |
No trabalho "Sobre Corpos Flutuantes" Arquimedes estabelece os princípios básicos da Hidrostática, incluindo o "Principio de Arquimedes", em que um corpo imerso em um fluido, este exerce uma força sobre o corpo, equivalente ao peso do volume do líquido deslocado.
Na hidrostática, sua descoberta mais famosa foi a composição da coroa do Rei, verificando que o artesão não usou apenas ouro como o Rei havia encomendado, mas também a prata foi adicionada para modelar a coroa. Certo dia, em um banho público, Arquimedes observou que a água se elevava de nível quando um corpo era imerso, imediatamente saiu do banho, correndo, ainda nu, pelas ruas, em direção a sua casa, gritando a famosa frase: "Heureka!".
Ao chegar em casa, imergiu amostras de prata e ouro com mesma massa, em água e observou que a prata movia mais água que o ouro, em seguida imergiu a coroa, que por sua vez, moveu mais água que o ouro e menos que a prata. Desenvolveu os cálculos necessários para se saber a quantidade de prata e ouro que compunha a coroa.
"De-me um ponto de apoio e levantarei o mundo"
Usando resultados de Eudoxo, Fídeas e Aristarco, Arquimedes tentou medir o tamanho do Universo, posteriormente publica o "Contador de areia", em que propõem um sistema numérico capaz de expressar números até a 16º casa, segundo Arquimedes esse seria um número suficiente para contar a quantidade de grãos existente no universo.
Também desenvolveu um planetário hidráulico com movimentos independentes de cada planeta e estrela, representados por esferas de bronze e de vidro, respectivamente.
Referencias